عدد رینولدز

تعریف ریاضی عدد رینولدز،Re ،به صورت زیر است:

که در این عبارت:

• ρ چگالی شاره،
• v سرعت متوسط جریان شاره،
• d یک طول مشخصه در مسأله؛ و
• μ ضریب گرانروی شاره است.

عدد رینولدز بحرانی

یکی از کاربردهای مهم عدد رینولدز، تعیین آرام یا آشفته بودن جریان است. اگر عدد رینولدز از مقدار خاصی کمتر باشد جریان آرام و اگر بیشتر باشد آشفته است. این مقدار خاص، عدد رینولدز بحرانی نام دارد و با Re_crit نشان داده میشود.

عدد رینولدز بحرانی برای جریان های مختلف به صورت تجربی اندازهگیری میشود. برای مثال، عدد رینولدز بحرانی برای جریان داخل یک لوله ۲۳۰۰ است. در این حالت، طول مشخصهٔ d قطر لوله است.

طول مشخصهٔ آشفتگی

یکی دیگر از کاربردهای عدد رینولدز، تعیین کوچکترین طول مشخصه در یک جریان آشفته است. در جریان آشفته، طول مشخصه به معنی فاصلهای است که بین متغیرهای جریان مثل سرعت یا فشار همبستگی وجود دارد. اما چون این همبستگیها همبسامد نیستند، یک جریان آشفته طولهای مشخصهی متفاوتی خواهد داشت. طولهای مشخصهی بزرگ متناظر با بسامدهای پایین و طولهای مشخصهی کوچک متناظر با بسامدهای بالا هستند.

اگر بزرگترین طول مشخصهی یک جریان L و کوچکترین طول مشخصهی آن l باشد، قانون تعادل کولموگورف میگوید که در عددهای رینولدز بالا:

با استفاده از این رابطه میتوان کوچکترین طول مشخصهٔ جریان آشفته را به دست آورد.

عدد رینولدز به عنوان پارامتر تشابهی

در کاربردهای مهندسی از عدد رینولدز به عنوان یک پارامتر تشابهی هم استفاده میشود. برای مثال، وقتی یک مدل کوچک از یک هواپیما در تونل باد مورد آزمایش قرار میگیرد، برای این که نتایچ تونل باد قابل تعمیم به شرایط واقعی باشد، عدد رینولدز مدل و هواپیمای واقعی باید برابر باشد.

منابع