گزارش کار تعیین ظرفیت گرمایی ویژه

ساخت وبلاگ
مقدمه
ژول" با آزمایش نشان داد که هرگاه مقدار معینی از انرژی مکانیکی به گرما تبدیل شود، مقدار گرمای حاصل همیشه یکسان است. بنابراین هم‌ارزی گرما و کار مکانیکی به‌عنوان دو شکل انرژی ، کاملا محرز است. "هلمهولتز" اولین کسی بود که بوضوح بیان کرد که نه‌تنها گرما و انرژی مکانیکی ، بلکه تمام شکلهای انرژی هم‌ارزند و مقدار معینی از یک شکل انرژی از بین نمی‌رود، مگر آنکه همان مقدار در یکی از شکلهای دیگر انرژی ظاهر شود، بنابراین گرما صورتی از انرژی است.




گزارش کارآزمایشگاه شیمی فیزیک

موضوع آزمایش تعیین ظرفیت گرمایی ویژه


هدف آزمایش بدست آوردن ظرفیت گرمایی ویژه یک نمونه مجهول





مقدمه:
ژول" با آزمایش نشان داد که هرگاه مقدار معینی از انرژی مکانیکی به گرما تبدیل شود، مقدار گرمای حاصل همیشه یکسان است. بنابراین هم‌ارزی گرما و کار مکانیکی به‌عنوان دو شکل انرژی ، کاملا محرز است. "هلمهولتز" اولین کسی بود که بوضوح بیان کرد که نه‌تنها گرما و انرژی مکانیکی ، بلکه تمام شکلهای انرژی هم‌ارزند و مقدار معینی از یک شکل انرژی از بین نمی‌رود، مگر آنکه همان مقدار در یکی از شکلهای دیگر انرژی ظاهر شود، بنابراین گرما صورتی از انرژی است.

حال اگر چنانچه بخواهیم دمای جسمی را به اندازه واحد افزایش دهیم، در این صورت بسته به نوع جسم ، این مقدار گرما متفاوت خواهد بود. کلمه ظرفیت در ظرفیت گرمایی بویژه گمراه کننده است، چون عبارت مقدار گرمایی را که یک جسم می‌تواند نگه دارد، به یاد می‌آورد که اساسا بی‌معنا است.اصولا می‌توان ظرفیت گرمایی را به‌عنوان یک ثابت تناسب در نظرگرفت، یعنی مقدار گرمای داده شده به یک جسم با تغییر دمای آن جسم متناسب است و با ضرب کردن ظرفیت گرمایی در طرف دوم این رابطه ، رابطه تناسبی به یک تساوی تبدیل می‌شود، یعنی نسبت مقدار انرژی گرمایی که به یک جسم داده می‌شود، بر افزایش دمای متناظر با آن را ظرفیت گرمایی آن جسم می‌گویند به عبارت دیگر نسبت گرمای مبادله شده با سیستم به تغییر دمای ناشی از مبادله گرما را ظرفیت گرمایی می گویند.

مفهوم ظرفیت گرمایی فقط درمواردی به کارمی‌رود که مبادله گرما با سیستم تنها باعث تغییر دمای سیستم شود و در مواردی که تغییرفاز ایجادمی‌شود، به کارنمی‌رود.

ظرفیت گرمایی واحد جرم یک جسم را ظرفیت گرمایی ویژه آن جسم و ظرفیت گرمایی به ازای یک مول از ماده را ظرفیت گرمایی مولی می گویند.

تئوری آزمایش:
گرما از طریق آثار آن بر جسمی که از آن عبور می کند بررسی می شود. می توان تصور کرد که هر جسم ظرفیتی برای گرما دارد. هر چه در یک جسم تغییر دما به علت انتقال مقدار مشخصی از گرما کم تر باشد، ظرفیت آن بیش تر است. در واقع ظرفیت گرمایی را می توان به صورت زیر تعریف کرد:

مشکل این رابطه این است که C را، مانند Q، به جای یک تابع حالت، یک کمیت وابسته به فرایند می کند. اما، این امکان را می دهد که بیش از یک ظرفیت گرمایی مفید تعریف شود.
در واقع دو ظرفیت گرمایی برای سیالات همگن بسیار مورد استفاده است؛ که البته، هر دو توابع حالت بوده، و به روشنی در رابطه با سایر توابع حالت تعریف می شود:
ظرفیت گرمایی در حجم ثابت:

ظرفیت گرمایی در فشار ثابت:

این تعاریف بسته به اینکه U و H خواص مولی یا ویژه باشد، با ظرفیت های گرمایی مولی و ظرفیت های گرمایی ویژه (که معمولاً گرمای ویژه خوانده می شود) منطبق است.

ظرفیت گرمایی
انرژی داخلی ماده با افزایش دما زیاد می شود. این افزایش به شرایطی بستگی دارد که گرما داده می شود. در حال حاضر حجم نمونه را ثابت فرض خواهیم کرد، مانند گازی که در ظرفی با حجم ثابت محبوس شده است. اگر نمودار انرژی داخلی بر حسب دما رسم شود نموداری مانند شکل 1 به دست می آید. شیب این منحنی در هر دمایی را ظرفیت گرمایی سیستم در آن دما می نامند. ظرفیت گرمایی در حجم ثابت را با CV نمایش می دهند و چنین تعریف می شود:

در این مورد، انرژی داخلی با دما و حجم نمونه تغییر می کند، اما چون به تغییرات آن نسبت به دما علاقمندیم، حجم را ثابت نگاه می داریم. (شکل 2)



شکل 1 - با افزایش دما انرژی داخلی سیستم زیاد می شود. در این نمودار تغییرات آن در حجم ثابت نشان داده شده است. شیب نمودار در هر دمایی که به صورت خطوط مماس در A و B نشان داده شده اند ظرفیت گرمایی در حجم ثابت در آن دماست. توجه کنید که برای سیستم مورد نظر، ظرفیت گرمایی در B بزرگتر از مقدار آن در A است.


شکل 2 - انرژی داخلی با دما و حجم تغییر می کند، که به صورت یک سطح در این جا نشان داده شده است. تغییر انرژی داخلی با دما در حجم ثابت خاصی با منحنی¬ای نشان داده شده که به موازات محور T ترسیم شده است. از شیب این منحنی در هر نقطه مشتق جزئی معین می شود.

ظرفیت های گرمایی خواص مقداری اند: مثلاً ظرفیت گرمایی g100 آب صد برابر ظرفیت گرمایی g1 آب است (و لذا برای افزایش دمای آن به مقدار معینی صد برابر انرژی گرمایی لازم دارد). ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت CV.m=CV/n، ظرفیت گرمایی به ازای یک مول ماده است که یک خاصیت شدتی است (تمام خواص مولی شدتی اند). مقدار CV.m، نوعی گازهای چند اتمی به CV.m=25JK-1mol-1 نزدیک است. برای بعضی کاربردها، دانستن ظرفیت گرمایی ویژه (به طرز غیررسمی تر «گرمای ویژه») مواد لازم است. این کمیت به صورت ظرفیت گرمایی ماده بخش بر جرم آن، و به طور معمول بر حسب گرم، CV.s=CV/m تعریف می شود. ظرفیت گرمایی ویژه آب در دمای اطاق حدود 4JK-1g-1 است. ظرفیت های گرمایی عموماً به دما وابسته هستند و در دماهای پایین تر کوچک ترند. با وجود این دردمای اطاق در محدوده های کوچک بالاتر از آن تغییر ظرفیت گرمایی با دما جزئی بوده و برای محاسبات تقریبی می توان مستقل از دما فرض کرد.
با استفاده از ظرفیت گرمایی می توان تغییر انرژی داخلی را به تغییر دمای سیستمی ربط داد که حجم آن ثابت می ماند. از معادله زیر دارم:
(در حجم ثابت) dU=CVdT

یعنی، تغییرات بسیار کوچک در دما موجب تغییرات بسیار کوچک در انرژی داخلی می شود و ثابت تناسب آن ظرفیت گرمایی در حجم ثابت است. اگر در محدوده¬ی دمایی موردنظر ظرفیت گرمایی مستقل از دما باشد، تغییرات دمایی ثابل اندازه گیری، ، ربط دارد:
(در حجم ثابت)
از آنجایی که تغییر انرژی داخلی را می توان از گرمایی داده شده در حجم ثابت مشخص کرد، معادله¬ی اخیر را می توان چنین نوشت:


بزرگ بودن ظرفیت گرمایی حاکی از این است که به ازای مقدار معینی از گرما افزایش دمای نمونه کوچک است (نمونه توانایی زیادی برای جذب گرما دارد). ظرفیت گرمایی نامحدود می رساند که مقدار گرما هم که داده شود افزایشی در دما ملاحظه نخواهد شد. در تبدیل فاز، مانند نقطه¬ی جوش آب، با وجود دادن گرما به سیستم، دما بالا نمی رود، انرژی صرف تبدیل فاز گرماگیر، مانند تبخیر آب، می شود به جای این که دما را افزایش دهد، بنابراین در دمای تبدیل فاز، ظرفیت گرمایی نمونه نامحدود است.
تغییر آنتالپی با دما
آنتالپی مواد با دما افزایش می یابد. ارتباط بین آنتالپی و افزایش دما به شرایط (مثلاً فشار ثابت یا حجم ثابت بستگی دارد. فشار ثابت مهمترین حالت است و شیب منحنی آنتالپی بر حسب دما در فشار ثابت ظرفیت گرمایی در فشار ثابت (Cp) نام دارد. (شکل 3)
از ظرفیت گرمایی در فشار ثابت می توان تغییر آنتالپی را به دما ربط داد.برای تغییرات بسیار کوچک دما،
در فشار ثابت
اگر ظرفیت گرمایی در محدوده ی دمایی مورد نظر ثابت باشد، سپس برای تغییرات دمایی قابل اندازه گیری،
در فشار ثابت
چون افزایش آنتالپی را می توان به گرمای داده شده در فشار ثابت ربط داد،شکل عملی معادله اخیر عبارت است از:

این عبارت نشان می دهد که چطور می توان ظرفیت گرمایی نمونه را اندازه گیری کرد:
مقدار گرمای قابل اندازه گیری در فشار ثابت به سیستم داده می شود (مثلاً موقعی که تحت فشار جو آزادانه منبسط می شود) و تغییر دما اندازه گیری می شود.


شکل 3 – شیب منحنی آنتالپی سیستم در فشار ثابت بر حسب دما، ظرفیت گرمایی در فشار ثابت را می دهد.شیب منحنی ممکن است با دما تغییر کند، که در این صورت ظرفیت کرمایی با دما تغییر می کند.بنا بر این ظرفیت گرمایی در A و B متفاوت است.برای گاز ها در یک دمای خاص شیب نمودار آنتالپی بر حسب دما از شیب نمودار انرژی داخلی بر حسب دما تند تر است، لذاCp,m از Cv,m بزرگ تر است.


ظرفیت گرمایی ویژه را می‌توان از مشتق‌گیری از تغییرات آنتالپی سیستم نتیجه گرفت. به عبارت دیگر تغییرات آنتالپی سیستم همان انتگرال از ظرفیت حرارتی ویژه در محدوده دمایی مورد نظر است. ظرفیت گرمایی ویژه را در فشار ثابت از طریق کالریمتری سنجشی مقیاسی تعیین می‌کنند. ظرفیت گرمایی ویژه در جامدات بیشتر از مایعات و در مایعات بیشتر از گازها است. این مورد با استفاده از تئوری سینتیک مولکولی قابل توجیه است. مولکول‌ها در گازها از سرعت حرکت بالایی برخوردارند و تغییر کمی در دمای یک گاز منجر به افزایش حجم آن می‌شود. به این دلیل ظرفیت گرمایی ویژه در گازها پایین است در حالی که افزایش حرکت مولکول‌ها و حجم مایعات در اثر افزایش دما کمتر از گازهاست و بنابراین مایعات ظرفیت گرمایی ویژه بیشتری نسبت به گازها دارند. در مورد جامدات به دلیل آن که انرژی گرمایی بالایی باید به آنها داد تا حجمشان افزایش یابد ظرفیت گرمایی ویژه جامدات بیشتر از مایعات است.

چرا ظرفيت گرمايي ويژه H2>N2>O2 است ؟
ظرفيت گرمايي ويژه گازها به دو عامل جرم مولي و تعداد اتم ها در مولكول گاز بستگي دارد .
الف – هر چه جرم مولي گاز بيشتر باشد 1 گرم آن تعداد مولكول هاي كمتري دارد و انرژي لازم براي جنبش آن كمتر وظرفيت گرمايي ويژه آن كمتر است در نتيجه H2>N2>O2 است .
ب- هر چه تعداد اتم ها در مولكول يك گاز بيشتر باشد انرژي لازم براي جنبش آنها بيشتر و ظرفيت گرمايي ويژه آن بيشتر است .
مانند: NH3g> H2Og

عوامل موثر بر ظرفیت گرمایی
• جرم مولی
• پیوند هیدروژنی
• میزان فضای آزاد




ظرفیت گرمایی برای گازها :
برای گازهای کامل Cp - Cv = nR که R ثابت گازها است .
مسلما رابطه Cp - Cv = nR برای گاز های حقیقی که بین مولکول ها برهم کنش وجود دارد انحراف نشان خواهد داد. حالت ترمودینامیکی یک سیستم تعادلی درحالت سکون درغیاب میدان های خارجی توسط ترکیب آن ( تعدادمول های هرجزء موجود درهرفاز ) وتوسط دو متغیر ازسه متغیر P ٬T٬ V مشخص می شود.برای یک ماده خالص ظرفیت های گرمایی مولی در P ثابت و یا در V ثابت عبارت اند از :
Cp,m =n/ Cp و یا Cv,m =n/ Cv
هرچه تعداد راه هایی که ماده بتواندانرژی کسب کند(انتقال٬ چرخش٬ نوسان و برهم کنش های بین مولکولی) بیشتر باشد ٬ مقادیر Cp,m و Cv,mبزرگتر خواهد بود.
مقدار زیاد Cp,m آب مایع ٬ درمقایسه با بخار آب درنتیجه سهم برهم کنش های بین مولکولی در انرژی درونی (U)است.معمولا Cp برای مایع یک ماده به طور قابل توجهی بزرگتر ازبخار همان ماده است.
بدیهی است برای یک سیستم تک فازی Cp,m با افزایش اندازه مولکول ها زیاد می شود. برای یک سیستم تک فازی باجرم m ظرفیت گرمایی ویژه cp( که اغلب گرمای ویژه نامیده می شود) عبارت است٬ از ظرفیت گرمایی تقسیم بر جرم cp =m /Cp

واژه " ویژه " برای واحد جرم به کار می رود. وبنابراین حجم ویژه v و آنتالپی ویژه h یک فاز به جرم m عبارت خواهد بود از : h ≡ H/m , v ≡V /m = /ρ1
ظرفیت گرمایی Cp ( که یک خاصیت مقداری است ) را با ظرفیت های گرمایی مولی( Cv,m و Cp,m ) یا ظرفیت گرمایی ویژه cp ( که خواص شدتی هستند ) نباید اشتباه نمود.
ماده خالص Cp,m =n /Cp
سیستم تک فازی cp =/m Cp
به این ترتیب می توان نتیجه گرفت گرمای ویژه یک ماده به ساختارمولکولی آن ماده ونیروی های بین مولکولی و دما و فشار یاحجم سیستم بستگی دارد. درمورد مولکول هایی نظیر آب که نیروی بین مولکولی نسبتا قوی هیدروژنی بین مولکول ها حتی درحالت گاز وجود دارد٬ موارد غیر عادی به چشم می خورد.

مقدار انرژی درونی به ازای هر درجه انتقالی 1/2RT و برای سه درجه آزادی 3/2RT می باشد که Cv=3/2R و Cp=5/2R بدست می آید به عنوان مثال برای گاز ایده ال هلیم به صورت زیر محاسبه می شود :
Cp=5/2R=5/2(8.314)=20.8J/mol.k


مقدار انرژی درونی به ازای هر درجه آزادی چرخشی 1/2RT تعریف می شود لذا برای مولکول های H2,N2,O2 به علت وجود دو حرکت چرخشی Cp=7/2R=29.1j/k.mol تفاوت جزیی مفادیر داده شده به نوع پیوند مولکول مربوط است .در مولکول هایی مانند بخار آب و آمونیاک با افزایش تعداد پیوند و درجات آزادی مقدار Cp افزایش می یابد .


ظرفیت گرمایی برای مایعات :
در مایعات به دلایل نا معلومی انرژی درونی 3/2RT به 3/2R تبدیل می شود و برای توجیه تفاوت مقادیر Cp مایعات داده شده در جدول تعداد پیوند ها و نیرو های جاذبه مولکولی مانند پیوند هیدروژنی را باید مد نظر قرار داد .


ظرفیت گرمایی برای جامدات :
طبق قانون دولن و پتی ( ظرفیت گرمایی x جرم اتمی = 25ژول) خواهد بود ( در جامداتی مانند یخ ؛ سدیم کلرید و گرافیت تراکم مولکول ها و رسانای خوب گرما را باید مد نظر قرار داد ) بنابراین عوامل موثر بر ظرفیت گرمایی عبارتند از :
1- نوع ماده 2- شرایط واکنش (حجم ثابت یا فشار ثابت ) 3- مقدار ماده 4- دما

در ضمن ظرفیت گرمایی کل ( Ct ) برابر با مجموع ظرفیت های گرمایی : حرکات انتقالی، چرخشی و ارتعاشی می باشد.

تفاوت ظرفيت گرمايي ويژة آب درسه حالت جامد، مايع وگاز:
در يخ مولكول ها در جاهاي نسبتا ثابتي قرار دارند و تنها داراي حركت هاي ارتعاشي هستند و هنگامي كه به آن گرما مي دهيم ، گرما ارتعاش مولكول ها را افزايش مي دهد و دماي آن بالا مي رود . اگر به آب مايع گرما بدهيم مقداري از گرما صر ف شكستن پيوند هيدروژني بين مولكول ها مي شود و مقداري هم صرف جنبش مولكول ها مي شود در نتيجه براي آب مايع گرماي بيشتري مصرف مي شود و ظرفيت گرمايي ويژه آن بيشتر از يخ است . در مورد بخار آب كه مولكول ها از يكديگر جدا هستند ، گرماي داده شده صرف جنبش مولكول ها مي شود و دما افزايش مي يابد . بنابراين ظرفيت گرمايي ويژه بخار آب كمتر از آب مايع است .
.

شرح آزمایش:
ابتدا جرم دو لوله آزمایش مشابه را توسط ترازو اندازه می گیریم .در یک لوله آزمایش مقداری آب می ریزیم و در لوله¬ی دیگر به همان اندازه مایع موردنظر را ریخته و جرم هر دو لوله حاوی آب و ماده مورد نظر را اندازه گیری می کنیم. لوله ها را به طور قائم به یک اندازه در آبی که در بشری قرار دارد فرو برده و آنها را توسط گیره به یک پایه محکم می کنیم. (شکل پایین) عمل حرارت دادن را شروع می کنیم تا اینکه آب درون بشر و در نتیجه لوله ها و محتویات آنها گرم می شوند. حرارت دادن را تا حدی که دمای آنها پایین تر از نقطه جوش آب و مایع موردنظر باشد ادامه می دهیم. سپس بشر را دور کرده و می گذاریم تا لوله ها سرد شوند. چون گرمای ویژه آب و مایع موردنظر متفاوت است، سرعت سرد شدن آنها یکسان نخواهد بود. دمای هر یک از لوله ها را هر20 ثانیه یک بار قرائت و درجدول مربوطه ثبت می کنیم. موقعی که دما به میزان کمی بیشتر از دمای محیط رسید عمل را متوقف می کنیم. منحنی تغییرات دما را نسبت به زمان برای هر دو مایع رسم می کنیم. (نمودار پایین)
برای آب در زمان t1 افت دما و برای مایع موردنظر در زمان t2 افت دما خواهد بود (تغییر دما را روی محور به یک اندازه اختیار می کنیم).
زمانهای t1 و t2 را از روی منحنی بدست می آوریم. مقدار انرژی حرارتی که لوله و آب محتوی آن از دست داده اند برابر است با:

و مقدار گرمایی که لوله و مایع موردنظر از دست داده اند برابر است با:

از تقسیم دو رابطه به یکدیگر نتیجه می شود:
از طرفی چون می باشد، در نتیجه خواهیم داشت:

m1 و c1 جرم و گرمای ویژه آب، m2 و c2 جرم و گرمای ویژه مایع موردنظر و و جرم و گرمای ویژه لوله¬ی آزمایش است. با توجه به اینکه گرمای ویژه شیشه است تمام مقادیر به جز c2 معلومند.









2. بحث و نتیجه گیری
اگر دو جسم در شرایط مشابه به یک اندازه سرد شوند(تغییر دما برای هر دو یکسان باشد) جسمی که دارای گرمای ویژه کمتری است زود تر و و دیگری دیر تر سرد می شود، به عبارت دیگر هر چه ظرفیت گرمایی یک ماده بیشتر باشد، آن جسم دیرتر گرم شده و وقتی گرم شد دیرتر سرد می شود.
3. خطا
8-1 موارد خطا
الف) بدلیل آرام نبودن محیط و جریان داشتن نا مساوی هوا روی لوله های آزمایش، سرعت سرد شدن لوله ها یکسان نمی باشد.
ب) نزدیک شدن دماسنج به دیواره یا کف لوله آزمایش که در نتیجه آن دماسنج دمای بیشتری را نشان می دهد.
ج) در طول آزمایش مقداری از نمونه و آب تبخیر می شوند که در محاسبات به حساب نمی آیند.
د) حجم نمونه و آب مقطر زیاد باشد.


8-2 دلایل خطا
الف) به علت رفت آمد افراد و همچنین جریان داشتن باد در محیط آزمایشگاه، جریان هوا به طور یکنواخت در لوله ها توزیع نشده و سرعت سرد شدن یکسان نمی باشد.
ب) بدلیل صاف نبودن سوراخ درپوش لاستیکی دماسنج به طور عمود در لوله قرار نگرفته و به جداره لوله آزمایش نزدیک می شود.
ج) چون عمل تبخیر در هر دمایی صورت می گیرد لذا مقداری از آب و نمونه در طول آزمایش تبخیر می شوند.
د) اگر حجم نمونه و آب مقطر زیاد باشد، برای قرار دادن آنها در حمام باید طول زیادی از لوله آزمایش در آب قرار گیرد که در نتیجه آن ته لوله آزمایش به کف بشر نزدیک شده و دما به طور ناگهانی افزایش یافته و همچنین توزیع گرما در سطح لوله آزمایش و نمونه به طور یکسان نخواهد بود.



8-3 پیشنهادات جهت رفع خطا
الف) انجام دادن آزمایش در یک محیط محصور.
ب) استفاده از درپوش لاستیکی استاندارد که سوراخ آن صاف باشد.
ج) میتوان به کمک یک درپوش لاستیکی محکم درب لوله آزمایش را محکم کرده و از خروج مایعات تبخیر شده جلوگیری کرد.
د) حجم آب و مایع نمونه باید متناسب با حجم و ارتفاع حمام آب گرم باشد

مراجع و منابع
کتب
کتاب ترمودینامیک مهندسی شیمی/ اسمیت ونس / محمد مهدی منتظر رحمتی / ویراست پنجم
حجم فایل :  ۵۸۳ کیلو بایت | فرمت فایل ها :doc.   | زبان : فارسی
 لینک دانلود | پسورد فایل : kimiagari.i
سایت رشته صنایع شیمیایی...
ما را در سایت سایت رشته صنایع شیمیایی دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : علیرضا فرزادنیا chemis بازدید : 5825 تاريخ : سه شنبه 22 آذر 1390 ساعت: 19:26

نظر سنجی

سایت صنایع شیمیایی...

خبرنامه