گزارش کار تعیین ظرفیت گرمایی ویژه

ژول" با آزمایش نشان داد که هرگاه مقدار معینی از انرژی مکانیکی به گرما تبدیل شود، مقدار گرمای حاصل همیشه یکسان است. بنابراین هم‌ارزی گرما و کار مکانیکی به‌عنوان دو شکل انرژی ، کاملا محرز است. "هلمهولتز" اولین کسی بود که بوضوح بیان کرد که نه‌تنها گرما و انرژی مکانیکی ، بلکه تمام شکلهای انرژی هم‌ارزند و مقدار معینی از یک شکل انرژی از بین نمی‌رود، مگر آنکه همان مقدار در یکی از شکلهای دیگر انرژی ظاهر شود، بنابراین گرما صورتی از انرژی است.

1.     مقدمه

ژول" با آزمایش نشان داد که هرگاه مقدار معینی از انرژی مکانیکی به گرما تبدیل شود، مقدار گرمای حاصل همیشه یکسان است. بنابراین هم‌ارزی گرما و کار مکانیکی به‌عنوان دو شکل انرژی ، کاملا محرز است. "هلمهولتز" اولین کسی بود که بوضوح بیان کرد که نه‌تنها گرما و انرژی مکانیکی ، بلکه تمام شکلهای انرژی هم‌ارزند و مقدار معینی از یک شکل انرژی از بین نمی‌رود، مگر آنکه همان مقدار در یکی از شکلهای دیگر انرژی ظاهر شود، بنابراین گرما صورتی از انرژی است.

حال اگر چنانچه بخواهیم دمای جسمی را به اندازه واحد افزایش دهیم، در این صورت بسته به نوع جسم ، این مقدار گرما متفاوت خواهد بود. کلمه ظرفیت در ظرفیت گرمایی بویژه گمراه کننده است، چون عبارت مقدار گرمایی را که یک جسم می‌تواند نگه دارد، به یاد می‌آورد که اساسا بی‌معنا است.اصولا می‌توان ظرفیت گرمایی را به‌عنوان یک ثابت تناسب در نظرگرفت، یعنی مقدار گرمای داده شده به یک جسم با تغییر دمای آن جسم متناسب است و با ضرب کردن ظرفیت گرمایی در طرف دوم این رابطه ، رابطه تناسبی به یک تساوی تبدیل می‌شود، یعنی نسبت مقدار انرژی گرمایی که به یک جسم داده می‌شود، بر افزایش دمای متناظر با آن را ظرفیت گرمایی آن جسم می‌گویند به عبارت دیگر نسبت گرمای مبادله شده با سیستم به تغییر دمای ناشی از مبادله گرما را ظرفیت گرمایی می گویند.

مفهوم ظرفیت گرمایی فقط درمواردی به کارمی‌رود که مبادله گرما با سیستم تنها باعث تغییر دمای سیستم شود و در مواردی که تغییرفاز ایجادمی‌شود، به کارنمی‌رود.

ظرفیت گرمایی واحد جرم یک جسم را ظرفیت گرمایی ویژه آن جسم و ظرفیت گرمایی به ازای یک مول از ماده را ظرفیت گرمایی مولی می گویند.

2.    تئوری آزمایش

گرما از طریق آثار آن بر جسمی که از آن عبور می کند بررسی می شود. می توان تصور کرد که هر جسم ظرفیتی برای گرما دارد. هر چه در یک جسم تغییر دما به علت انتقال مقدار مشخصی از گرما کم تر باشد، ظرفیت آن بیش تر است. در واقع ظرفیت گرمایی را می توان به صورت زیر تعریف کرد:

مشکل این رابطه این است که C را، مانند Q، به جای یک تابع حالت، یک کمیت وابسته به فرایند می کند. اما، این امکان را می دهد که بیش از یک ظرفیت گرمایی مفید تعریف شود.

در واقع دو ظرفیت گرمایی برای سیالات همگن بسیار مورد استفاده است؛ که البته، هر دو توابع حالت بوده، و به روشنی در رابطه با سایر توابع حالت تعریف می شود:

ظرفیت گرمایی در حجم ثابت:

ظرفیت گرمایی در فشار ثابت:

این تعاریف بسته به اینکه U و H خواص مولی یا ویژه باشد، با ظرفیت های گرمایی مولی و ظرفیت های گرمایی ویژه (که معمولاً گرمای ویژه خوانده می شود) منطبق است.

2-1ظرفیت گرمایی

انرژی داخلی ماده با افزایش دما زیاد می شود. این افزایش به شرایطی بستگی دارد که گرما داده می شود. در حال حاضر حجم نمونه را ثابت فرض خواهیم کرد، مانند گازی که در ظرفی با حجم ثابت محبوس شده است. اگر نمودار انرژی داخلی بر حسب دما رسم شود نموداری مانند شکل 1 به دست می آید. شیب این منحنی در هر دمایی را ظرفیت گرمایی سیستم در آن دما می نامند. ظرفیت گرمایی در حجم ثابت را با C_V نمایش می دهند و چنین تعریف می شود:

در این مورد، انرژی داخلی با دما و حجم نمونه تغییر می کند، اما چون به تغییرات آن نسبت به دما علاقمندیم، حجم را ثابت نگاه می داریم. (شکل 2)

شکل 1 - با افزایش دما انرژی داخلی سیستم زیاد می شود. در این نمودار تغییرات آن در حجم ثابت نشان داده شده است. شیب نمودار در هر دمایی که به صورت خطوط مماس در A و B نشان داده شده اند ظرفیت گرمایی در حجم ثابت در آن دماست. توجه کنید که برای سیستم مورد نظر، ظرفیت گرمایی در B بزرگتر از مقدار آن در A است.

شکل 2 - انرژی داخلی با دما و حجم تغییر می کند، که به صورت یک سطح در این جا نشان داده شده است. تغییر انرژی داخلی با دما در حجم ثابت خاصی با منحنی­ای نشان داده شده که به موازات محور T ترسیم شده است. از شیب این منحنی در هر نقطه مشتق جزئی  معین می شود.

ظرفیت های گرمایی خواص مقداری اند: مثلاً ظرفیت گرمایی g100 آب صد برابر ظرفیت گرمایی g1 آب است (و لذا برای افزایش دمای آن به مقدار معینی صد برابر انرژی گرمایی لازم دارد). ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت C_V.m=C_V/n، ظرفیت گرمایی به ازای یک مول ماده است که یک خاصیت شدتی است (تمام خواص مولی شدتی اند). مقدار C_V.m، نوعی گازهای چند اتمی به C_V.m=25JK^-1mol^-1 نزدیک است. برای بعضی کاربردها، دانستن ظرفیت گرمایی ویژه (به طرز غیررسمی تر «گرمای ویژه») مواد لازم است. این کمیت به صورت ظرفیت گرمایی ماده بخش بر جرم آن، و به طور معمول بر حسب گرم، C_V.s=C_V/m تعریف می شود. ظرفیت گرمایی ویژه آب در دمای اطاق حدود 4JK^-1g^-1 است. ظرفیت های گرمایی عموماً به دما وابسته هستند و در دماهای پایین تر کوچک ترند. با وجود این دردمای اطاق در محدوده های کوچک بالاتر از آن تغییر ظرفیت گرمایی با دما جزئی بوده و برای محاسبات تقریبی می توان مستقل از دما فرض کرد.

با استفاده از ظرفیت گرمایی می توان تغییر انرژی داخلی را به تغییر دمای سیستمی ربط داد که حجم آن ثابت می ماند. از معادله زیر دارم:

(در حجم ثابت)                              dU=C_VdT

یعنی، تغییرات بسیار کوچک در دما موجب تغییرات بسیار کوچک در انرژی داخلی می شود و ثابت تناسب آن ظرفیت گرمایی در حجم ثابت است. اگر در محدوده­ی دمایی موردنظر ظرفیت گرمایی مستقل از دما باشد، تغییرات دمایی ثابل اندازه گیری، ، ربط دارد:

(در حجم ثابت)                             

از آنجایی که تغییر انرژی داخلی را می توان از گرمایی داده شده در حجم ثابت مشخص کرد، معادله­ی اخیر را می توان چنین نوشت:

بزرگ بودن ظرفیت گرمایی حاکی از این است که به ازای مقدار معینی از گرما افزایش دمای نمونه کوچک است (نمونه توانایی زیادی برای جذب گرما دارد). ظرفیت گرمایی نامحدود می رساند که مقدار گرما هم که داده شود افزایشی در دما ملاحظه نخواهد شد. در تبدیل فاز، مانند نقطه­ی جوش آب، با وجود دادن گرما به سیستم، دما بالا نمی رود، انرژی صرف تبدیل فاز گرماگیر، مانند تبخیر آب، می شود به جای این که دما را افزایش دهد، بنابراین در دمای تبدیل فاز، ظرفیت گرمایی نمونه نامحدود است.

2-2 تغییر آنتالپی با دما

          آنتالپی مواد با دما افزایش می یابد. ارتباط بین آنتالپی و افزایش دما به شرایط (مثلاً فشار ثابت یا حجم ثابت بستگی دارد. فشار ثابت مهمترین حالت است و شیب منحنی آنتالپی بر حسب دما در فشار ثابت ظرفیت گرمایی در فشار ثابت (C_p) نام دارد. (شکل 3)

از ظرفیت گرمایی در فشار ثابت می توان تغییر آنتالپی را به دما ربط داد.برای تغییرات بسیار کوچک دما،

در فشار ثابت                                 

اگر ظرفیت گرمایی در محدوده ی دمایی مورد نظر ثابت باشد، سپس برای تغییرات دمایی قابل اندازه گیری،

در فشار ثابت                                 

چون افزایش آنتالپی را می توان به گرمای داده شده در فشار ثابت ربط داد،شکل عملی معادله اخیر عبارت است از:

این عبارت نشان می دهد که چطور می توان ظرفیت گرمایی نمونه را اندازه گیری کرد:

مقدار گرمای قابل اندازه گیری در فشار ثابت به سیستم داده می شود (مثلاً موقعی که تحت فشار جو آزادانه منبسط می شود) و تغییر دما اندازه گیری می شود.

شکل 3 – شیب منحنی آنتالپی سیستم در فشار ثابت بر حسب دما، ظرفیت گرمایی در فشار ثابت را می دهد.شیب منحنی ممکن است با دما تغییر کند، که در این صورت ظرفیت کرمایی با دما تغییر می کند.بنا بر این ظرفیت گرمایی در A و B متفاوت است.برای گاز ها در یک دمای خاص شیب نمودار آنتالپی بر حسب دما از شیب نمودار انرژی داخلی بر حسب دما تند تر است، لذاC_p,m  از C_v,m بزرگ تر است.

ظرفیت گرمایی ویژه را می‌توان از مشتق‌گیری از تغییرات آنتالپی سیستم نتیجه گرفت. به عبارت دیگر تغییرات آنتالپی سیستم همان انتگرال از ظرفیت حرارتی ویژه در محدوده دمایی مورد نظر است. ظرفیت گرمایی ویژه را در فشار ثابت از طریق کالریمتری سنجشی مقیاسی تعیین می‌کنند. ظرفیت گرمایی ویژه در جامدات بیشتر از مایعات و در مایعات بیشتر از گازها است. این مورد با استفاده از تئوری سینتیک مولکولی قابل توجیه است. مولکول‌ها در گازها از سرعت حرکت بالایی برخوردارند و تغییر کمی در دمای یک گاز منجر به افزایش حجم آن می‌شود. به این دلیل ظرفیت گرمایی ویژه در گازها پایین است در حالی که افزایش حرکت مولکول‌ها و حجم مایعات در اثر افزایش دما کمتر از گازهاست و بنابراین مایعات ظرفیت گرمایی ویژه بیشتری نسبت به گازها دارند. در مورد جامدات به دلیل آن که انرژی گرمایی بالایی باید به آنها داد تا حجمشان افزایش یابد ظرفیت گرمایی ویژه جامدات بیشتر از مایعات است.

چرا ظرفيت گرمايي ويژه H₂>N₂>O₂ است ؟

ظرفيت گرمايي ويژه گازها به دو عامل جرم مولي و تعداد اتم ها در مولكول گاز بستگي دارد .

الف – هر چه جرم مولي گاز بيشتر باشد 1 گرم آن تعداد مولكول هاي كمتري دارد و انرژي لازم براي جنبش آن كمتر وظرفيت گرمايي ويژه آن كمتر است در نتيجه H₂>N₂>O₂ است .

 ب- هر چه تعداد اتم ها در مولكول يك گاز بيشتر باشد انرژي لازم براي جنبش آنها بيشتر و ظرفيت گرمايي ويژه آن بيشتر است .

مانند: NH_3g> H₂O_g

 2-3 عوامل موثر بر ظرفیت گرمایی

• جرم مولی
• پیوند هیدروژنی
• میزان فضای آزاد

2-4 ظرفیت گرمایی برای گازها :

برای گازهای کامل     C_p - C_v  = nR   که  R  ثابت گازها است . 

مسلما رابطه C_p - C_v  = nR  برای گاز های حقیقی  که بین مولکول ها برهم کنش وجود دارد  انحراف نشان خواهد داد.  حالت ترمودینامیکی یک سیستم تعادلی درحالت سکون درغیاب میدان های خارجی توسط ترکیب آن ( تعدادمول های هرجزء موجود درهرفاز ) وتوسط دو متغیر ازسه متغیر P ٬T٬ V  مشخص می شود.برای یک ماده خالص ظرفیت های گرمایی مولی در P ثابت و یا در V ثابت عبارت اند از : 

                                             C_p,m =n/ C_p  و یا C_v,m =n/ C_v 

هرچه تعداد راه هایی که ماده بتواندانرژی کسب کند(انتقال٬ چرخش٬ نوسان و برهم کنش های بین مولکولی)   بیشتر باشد ٬  مقادیر  C_p,m و C_v,mبزرگتر خواهد بود.

مقدار زیاد  C_p,m  آب مایع ٬ درمقایسه با بخار آب درنتیجه سهم برهم کنش های بین مولکولی در انرژی درونی (U)است.معمولا C_p برای مایع یک ماده  به طور قابل توجهی بزرگتر ازبخار همان ماده است.

بدیهی است برای یک سیستم تک فازی C_p,m با افزایش اندازه مولکول ها زیاد می شود. برای یک سیستم تک فازی باجرم m ظرفیت گرمایی ویژه c_p( که اغلب گرمای ویژه نامیده می شود)  عبارت است٬  از ظرفیت گرمایی تقسیم بر جرم            c_p =m /C_p 

واژه " ویژه "  برای واحد جرم به کار می رود. وبنابراین  حجم ویژه  v  و آنتالپی ویژه h یک فاز به جرم m عبارت خواهد بود از :              h  ≡  H/m              ,     v  ≡V /m = /ρ1

ظرفیت گرمایی  C_p ( که یک خاصیت مقداری است ) را با ظرفیت های گرمایی مولی( C_v,m و C_p,m )  یا ظرفیت گرمایی ویژه      c_p   ( که خواص شدتی هستند ) نباید اشتباه نمود.

ماده خالص                   C_p,m =n /C_p                                                                          

سیستم تک فازی             c_p =/m C_p

به این ترتیب می توان نتیجه گرفت گرمای ویژه یک ماده به ساختارمولکولی آن ماده  ونیروی های بین مولکولی و دما و  فشار یاحجم  سیستم بستگی دارد.   درمورد مولکول هایی نظیر آب که نیروی بین مولکولی نسبتا قوی هیدروژنی بین مولکول ها حتی درحالت گاز وجود دارد٬ موارد غیر عادی به چشم می خورد.

مقدار انرژی درونی به ازای هر درجه انتقالی 1/2RT  و برای سه درجه آزادی 3/2RT می باشد که C_v=3/2R و C_p=5/2R  بدست می آید به عنوان مثال برای گاز ایده ال هلیم به صورت زیر محاسبه می شود :

C_p=5/2R=5/2(8.314)=20.8J/mol.k                                                               

مقدار انرژی درونی به ازای هر درجه آزادی چرخشی 1/2RT تعریف می شود لذا برای مولکول های H₂,N₂,O₂ به علت وجود دو حرکت چرخشی C_p=7/2R=29.1j/k.mol تفاوت جزیی مفادیر داده شده به نوع پیوند مولکول مربوط است .در مولکول هایی مانند بخار آب و آمونیاک با افزایش تعداد پیوند و درجات آزادی مقدار C_p  افزایش می یابد .

5-2 ظرفیت گرمایی برای مایعات :

در مایعات به دلایل نا معلومی انرژی درونی 3/2RT به 3/2R تبدیل می شود و برای توجیه تفاوت مقادیر C_p مایعات داده شده در جدول تعداد پیوند ها و نیرو های جاذبه مولکولی مانند پیوند هیدروژنی را باید مد نظر قرار داد .

6-2 ظرفیت گرمایی برای جامدات :

طبق قانون دولن و پتی ( ظرفیت گرمایی x جرم اتمی = 25ژول) خواهد بود ( در جامداتی مانند یخ ؛ سدیم کلرید و گرافیت تراکم مولکول ها و رسانای خوب گرما را باید مد نظر قرار داد ) بنابراین عوامل موثر بر ظرفیت گرمایی عبارتند از :

1- نوع ماده         2- شرایط واکنش (حجم ثابت یا فشار ثابت )         3- مقدار ماده        4- دما

 در ضمن ظرفیت گرمایی کل ( C_t ) برابر با مجموع ظرفیت های گرمایی : حرکات انتقالی، چرخشی و ارتعاشی می باشد.

2-7 تفاوت ظرفيت گرمايي ويژة آب درسه حالت جامد، مايع وگاز:

در يخ مولكول ها در جاهاي نسبتا ثابتي قرار دارند و تنها داراي حركت هاي ارتعاشي هستند و هنگامي كه به آن گرما مي دهيم ، گرما ارتعاش مولكول ها را افزايش مي دهد و دماي آن بالا مي رود . اگر به آب مايع گرما بدهيم مقداري از گرما صر ف شكستن پيوند هيدروژني بين مولكول ها مي شود و مقداري هم صرف جنبش مولكول ها مي شود در نتيجه براي آب مايع گرماي بيشتري مصرف مي شود و ظرفيت گرمايي ويژه آن بيشتر از يخ است . در مورد بخار آب كه مولكول ها از يكديگر جدا هستند ، گرماي داده شده صرف جنبش مولكول ها مي شود و دما افزايش مي يابد . بنابراين ظرفيت گرمايي ويژه بخار آب كمتر از آب مايع است .

3.   شرح آزمایش

ابتدا جرم دو لوله آزمایش مشابه را توسط ترازو اندازه می گیریم .در یک لوله آزمایش مقداری آب می ریزیم و در لوله­ی دیگر به همان اندازه مایع موردنظر را ریخته و جرم هر دو لوله حاوی آب و ماده مورد نظر را اندازه گیری می کنیم. لوله ها را به طور قائم به یک اندازه در آبی که در بشری قرار دارد فرو برده و آنها را توسط گیره به یک پایه محکم می کنیم. (شکل پایین) عمل حرارت دادن را شروع می کنیم تا اینکه آب درون بشر و در نتیجه لوله ها و محتویات آنها گرم می شوند. حرارت دادن را تا حدی که دمای آنها پایین تر از نقطه جوش آب و مایع موردنظر باشد ادامه می دهیم. سپس بشر را دور کرده و می گذاریم تا لوله ها سرد شوند. چون گرمای ویژه آب و مایع موردنظر متفاوت است، سرعت سرد شدن آنها یکسان نخواهد بود. دمای هر یک از لوله ها را هر20 ثانیه یک بار قرائت و درجدول مربوطه ثبت می کنیم. موقعی که دما به میزان کمی بیشتر از دمای محیط رسید عمل را متوقف می کنیم. منحنی تغییرات دما را نسبت به زمان برای هر دو مایع رسم می کنیم. (نمودار پایین)

          برای آب در زمان t₁ افت دما  و برای مایع موردنظر در زمان t₂ افت دما  خواهد بود (تغییر دما را روی محور به یک اندازه اختیار می کنیم).

          زمانهای t₁ و t₂ را از روی منحنی بدست می آوریم. مقدار انرژی حرارتی که لوله و آب محتوی آن از دست داده اند برابر است با:

و مقدار گرمایی که لوله و مایع موردنظر از دست داده اند برابر است با:

از تقسیم دو رابطه به یکدیگر نتیجه می شود:

 از طرفی چون  می باشد، در نتیجه خواهیم داشت:

          m₁ و c₁ جرم و گرمای ویژه آب، m₂ و c₂ جرم و گرمای ویژه مایع موردنظر و  و جرم و گرمای ویژه لوله­ی آزمایش است. با توجه به اینکه گرمای ویژه شیشه است تمام مقادیر به جز c₂ معلومند.

4.   هدف آزمایش

بدست آوردن ظرفیت گرمایی ویژه یک نمونه مایع مجهول

5.    نمونه محاسبات

جرم لوله نمونه  = gr6/35

جرم لوله آب مقطر  = gr 35/36

جرم بشر =gr  23/62

جرم نمونه + جرم لوله + جرم بشر = gr 97/115

جرم آب مقطر + جرم لوله + جرم بشر = gr 74/117

جرم نمونه                     gr 07/18 = ( 23/62 + 6/35 ) - 97/115

جرم آب مقطر              gr 16/19 = ( 23/62 + 35/36 ) - 74/117

با توجه به نمودار صفحات بعدی خواهیم داشت:

6.    جداول و نمودار

7.   بحث و نتیجه گیری

اگر دو جسم در شرایط مشابه به یک اندازه سرد شوند(تغییر دما برای هر دو یکسان باشد) جسمی که دارای گرمای ویژه کمتری است زود تر و و دیگری دیر تر سرد می شود، به عبارت دیگر هر چه ظرفیت گرمایی یک ماده بیشتر باشد، آن جسم دیرتر گرم شده و وقتی گرم شد دیرتر سرد می شود.

8.   خطا

8-1  موارد خطا

الف) بدلیل آرام نبودن محیط و جریان داشتن نا مساوی هوا روی لوله های آزمایش، سرعت سرد شدن لوله ها یکسان نمی باشد.

ب) نزدیک شدن دماسنج به دیواره یا کف لوله آزمایش که در نتیجه آن دماسنج دمای بیشتری را نشان می دهد.

ج) در طول آزمایش مقداری از نمونه و آب تبخیر می شوند که در محاسبات به حساب نمی آیند.

د) حجم نمونه و آب مقطر زیاد باشد.

8-2  دلایل خطا

الف) به علت رفت آمد افراد و همچنین جریان داشتن باد در محیط آزمایشگاه، جریان هوا به طور یکنواخت در لوله ها توزیع نشده و سرعت سرد شدن یکسان نمی باشد.

ب) بدلیل صاف نبودن سوراخ درپوش لاستیکی دماسنج به طور عمود در لوله قرار نگرفته و به جداره لوله آزمایش نزدیک می شود.

ج) چون عمل تبخیر در هر دمایی صورت می گیرد لذا مقداری از آب و نمونه در طول آزمایش تبخیر می شوند.

د) اگر حجم نمونه و آب مقطر زیاد باشد، برای قرار دادن آنها در حمام باید طول زیادی از لوله آزمایش در آب قرار گیرد که در نتیجه آن ته لوله آزمایش به کف بشر نزدیک شده و دما به طور ناگهانی افزایش یافته و همچنین توزیع گرما در سطح لوله آزمایش و نمونه به طور یکسان نخواهد بود.

8-3  پیشنهادات جهت رفع خطا

الف) انجام دادن آزمایش در یک محیط محصور.

ب) استفاده از درپوش لاستیکی استاندارد که سوراخ آن صاف باشد.

ج) میتوان به کمک یک درپوش لاستیکی محکم درب لوله آزمایش را محکم کرده و از خروج مایعات تبخیر شده جلوگیری کرد.

د) حجم آب و مایع نمونه باید متناسب با حجم و ارتفاع حمام آب گرم باشد

9.     مراجع و منابع 

9-1  کتب

الف )  کتاب شیمی فیزیک / اتکینز / غ- پارسافر و ب- نجفی/ جلد اول: ترمودینامیک

ب) کتاب ترمودینامیک مهندسی شیمی/ اسمیت ونس / محمد مهدی منتظر رحمتی / ویراست پنجم

9-2  سایت های اینترنتی

 10. ضمیمه

تفاوت ظرفيت گرمايي ويژة آب درسه حالت جامد، مايع وگاز

در يخ مولكول ها در جاهاي نسبتا ثابتي قرار دارند و تنها داراي حركت هاي ارتعاشي هستند و هنگامي كه به آن گرما مي دهيم ، گرما ارتعاش مولكول ها را افزايش مي دهد و دماي آن بالا مي رود . اگر به آب مايع گرما بدهيم مقداري از گرما صر ف شكستن پيوند هيدروژني بين مولكول ها مي شود و مقداري هم صرف جنبش مولكول ها مي شود در نتيجه براي آب مايع گرماي بيشتري مصرف مي شود و ظرفيت گرمايي ويژه آن بيشتر از يخ است . در مورد بخار آب كه مولكول ها از يكديگر جدا هستند ، گرماي داده شده صرف جنبش مولكول ها مي شود و دما افزايش مي يابد . بنابراين ظرفيت گرمايي ويژه بخار آب كمتر از آب مايع است .

در ترمودینامیک اغلب از مولکول صحبت نمی شود و برای توجیه برخی از ویژگی های ترمودینامیکی از نظریه سنتیکی استفاده می شود . به طورکلی دو نوع ظرفیت گرمایی وجود دارد:

1-  Cv یا ظرفیت گرمایی در حجم ثابت  Cv=du/dt

2- Cp یا ظرفیت گرمایی در فشار ثابت Cp=dH/dt

اختلاف این دو برابر است با Cp-Cv=n R   در اکثر منابع از ظرفیت گرمایی مولی استفاده می شود نه ظرفیت گرمایی ویژه

الف – ظرفیت گرمایی برای گازها :

مقدار انرژی درونی به ازای هر درجه انتقالی 1/2RT  و برای سه درجه آزادی 3/2RT می باشد که Cv=3/2R و Cp=5/2R  بدست می آید به عنوان مثال برای گاز ایده ال هلیم به صورت زیر محاسبه می شود :

Cp=5/2R=5/2(8.314)=20.8J/mol.k                                                              

مقدار انرژی درونی به ازای هر درجه آزادی چرخشی 1/2RT تعریف می شود لذا برای مولکول های H2,N2,O2 به علت وجود دو حرکت چرخشی Cp=7/2R=29.1j/k.mol تفاوت جزیی مفادیر داده شده به نوع پیوند مولکول مربوط است .در مولکول هایی مانند بخار آب و آمونیاک با افزایش تعداد پیوند و درجات آزادی مقدار Cp  افزایش می یابد .

ب- ظرفیت گرمایی برای مایعات :

در مایعات به دلایل نا معلومی انرژی درونی 3/2RT به 3/2R تبدیل می شود و برای توجیه تفاوت مقادیر Cp مایعات داده شده در جدول تعداد پیوند ها و نیرو های جاذبه مولکولی مانند پیوند هیدروژنی را باید مد نظر قرار داد .

ج- ظرفیت گرمایی برای جامدات :

طبق قانون دولن و پتی ( ظرفیت گرمایی x جرم اتمی = 25ژول) خواهد بود ( در جامداتی مانند یخ ؛ سدیم کلرید و گرافیت تراکم مولکول ها و رسانای خوب گرما را باید مد نظر قرار داد ) بنابراین عوامل موثر بر ظرفیت گرمایی عبارتند از :

1-     نوع ماده         2- شرایط واکنش (حجم ثابت یا فشار ثابت )         3- مقدار ماده         4- دما

 در ضمن ظرفیت گرمایی کل ( C_t ) برابر با مجموع ظرفیت های گرمایی : حرکات انتقالی؛ چرخشی و ارتعاشی می باشد.

 مقدمه

"ژول" با آزمایش نشان داد که هرگاه مقدار معینی از انرژی مکانیکی به گرما تبدیل شود، مقدار گرمای حاصل همیشه یکسان است. بنابراین هم‌ارزی گرما و کار مکانیکی به‌عنوان دو شکل انرژی ، کاملا محرز است. "هلمهولتز" اولین کسی بود که بوضوح بیان کرد که نه‌تنها گرما و انرژی مکانیکی ، بلکه تمام شکلهای انرژی هم‌ارزند و مقدار معینی از یک شکل انرژی از بین نمی‌رود، مگر آنکه همان مقدار در یکی از شکلهای دیگر انرژی ظاهر شود. بنابراین گرما صورتی از انرژی است.

حال اگر چنانچه بخواهیم دمای جسمی را به اندازه واحد افزایش دهیم، در این صورت بسته به نوع جسم ، این مقدار گرما متفاوت خواهد بود. کلمه ظرفیت در ظرفیت گرمایی بویژه گمراه کننده است، چون عبارت مقدار گرمایی را که یک جسم می‌تواند نگه دارد، به یاد می‌آورد که اساسا بی‌معنا است.

اصولا می‌توان ظرفیت گرمایی را به‌عنوان یک ثابت تناسب در نظر گرفت، یعنی مقدار گرمای داده شده به یک جسم با تغییر دمای آن جسم متناسب است و با ضرب کردن ظرفیت گرمایی در طرف دوم این رابطه ، رابطه تناسبی به یک تساوی تبدیل می‌شود، یعنی نسبت مقدار انرژی گرمایی که به یک جسم داده می‌شود، بر افزایش دمای متناظر با آن را ظرفیت گرمایی آن جسم می‌گویند.

ظرفیت گرمایی ویژه

ظرفیت گرمایی واحد جرم یک جسم را ظرفیت گرمایی ویژه آن جسم می‌گویند. ظرفیت گرمایی ویژه ، مشخصه ماده‌ایست که جسم را تشکیل داده است. در مورد یک سکه از ظرفیت گرمایی صحبت می‌کنیم، ولی در مورد ماده تشکیل دهنده آن یعنی مس ، گفتگو از ظرفیت گرمایی ویژه مناسبت ندارد. ظرفیت گرمایی یک جسم و ظرفیت گرمایی ویژه یک ماده ، هیچکدام ثابت نیستند و به محل بازده دمایی بستگی دارند.

مشخصات ظرفیت گرمایی

ظرفیت ، یک مقدار عددی است که واحد آن بر اساس تعریف واحد گرما و واحد دما بیان می‌شود. معمولا گرما را برحسب کالری بیان می‌کنند و کالری طبق تعریف مقدار گرمایی است که باید به یک گرم آب داده شود تا دمای آن را به اندازه یک درجه سانتی‌گراد بالا ببرد. بر این اساس مقدار گرمای لازم برای افزایش دمای یک کیلوگرم آب به اندازه یک درجه سانتی‌گراد ، کیلوکالری نامیده می‌شود.

دما را نیز برحسب واحد کلوین بیان می‌کنند، البته دما را برحسب درجه سانتی‌گراد نیز می‌توان بیان کرد. لذا واحد ظرفیت گرمایی  خواهد بود.

ظرفیت گرمایی مولی جامدات

یک مول از هر ماده ، مقداری از آن ماده است که شامل تعداد معینی از موجودات بنیادی ، یعنی عدد آووگادرو ‌باشد. این عدد ، حاصل این تعریف ا ست که یک مول از اتمهای کربن (ایزوتوپ کربن 12) دقیقا 12گرم جرم دارد. در سال 1198- 1819، "دولون" و "پتی" خاطر نشان کردند که ظرفیت گرمایی مولی تمام عناصر ، به استثنای چند مورد ، مقادیری در حدود  دارند. ظرفیت گرمایی مولی از ضرب کردن گرمای ویژه در وزن مولکولی بدست می‌آید.

در عمل ظرفیتهای گرمایی مولی با دما تغییر می‌کنند، یعنی وقتی که دما به طرف صفر کلوین میل می‌کند، آنها به صفر و وقتی که دما به بی‌نهایت میل می‌کند، آنها به مقدار دولون _ پتی نزدیک می‌شوند. چون به نظر می‌رسد که در تعیین گرمای لازم برای افزایش دمای یک جسم به مقدار معین ، تعداد مولکولها اهمیت داشته باشد و نه نوع آنها ، لذا می‌توان انتظار داشت که ظرفیت‌های گرمایی مولی مواد مختلف تقریبا به نحو یکسانی با دما تغییر ‌کنند.

 ظرفیت گرمایی یا ظرفیت حرارتی یک سیستم با C نشان داده می‌شود که عبارت است از نسبت گرمای مبادله شده با سیستم به تغییر دمای ناشی از مبادله گرما. مفهوم ظرفیت گرمایی فقط درمواردی به کارمی‌رود که مبادله گرما با سیستم تنها باعث تغییر دمای سیستم شود و در مواردی که تغییرفاز ایجادمی‌شود، به کارنمی‌رود.

ظرفیت گرمایی ویژه

ظرفیت گرمایی ویژه مقدار گرمایی است که با واحد جرم کنترلی سیستم مبادله می‌شود تا دمای آن ۱ درجه سانتیگراد تغییر یابد. ظرفیت گرمایی ویژه یک ماده مقدار انرژی است که یک گرم از آن ماده دریافت می‌کند تادرجه حرارت آن ماده یک درجه سانتیگراد افزایش یابد. فرمول آن برابر است با :

Q = m c ΔT

که در آن:

Q برابر با انرژی مبادله شده

m برابر با جرم

c ظرفیت گرمایی ویژه جسم

ΔT برابر با اختلاف دما است.^[

روش آزمایش :

برای تعیین هر کاری از مشخصه های گرمایی فوق دو (یا چند) ماده با دمای متفاوت اولیه را درون ظرفی که از محیط ایزوله شده باشد یعنی با محیط تبادل گرمایی نکند به نام کالریمتر(گرماسنج) مخلوط می کنند. کالریمتر یک ظرف دو جداره است که بین دو جداره آن خلاء شده است و یا به هر نحو با ریختن مواد عایق گرما، هوای آن خارج شده است. در یک کالریمتر خوب مشابه فلاسک، جدار خارجی آن را برای جلوگیری از تشعشع آینه می کنند. کالریمتر شامل دماسنج ، هم زن، در پوش عایق و در بعضی گونه ها مجهز به یک فیلامای الکتریکی جهت گرم کردن محتویات درون آن است. در آزمایشهای گرماسنجی به دلایل مختلف از جمله داشتن گرمای ویژه کاملا معین و سهولت تبادل گرما و به تعادل رسیدن آن با مواد دیگر مخلوط ، غالبا یکی از مواد مخلوط را آب اختیار می کنند. به هر صورت روش آزمایش به این ترتیب است که m_c گرم از یک ماده سرد (که لازم است مایع باشد) با گرمای ویژه C_c را درون کالریمتر می ریزند و پس از هم زدن و تعادل گرمایی داخل دمای آن را اندازه می گیرند. (θc) سپس به سرعت مقداری از یک ماده گرم به جرم m_H و گرمای ویژه C_H و دمای θ_H را به ظرف اضافه می کنند پس از حصول تعادل مجدد دمای مجدد دمای مخلوط را اندازه می گیریم (θ_F ( . طبق اصل اول ترمودینامیک گرمای گرفته شده توسط کلیه اجسامی که در تبادل گرما شرکت می کنند برابر صفر است :

m_c C_c (θ_F - θc) + A (θ_F - θc) + m_H C_H (θ_F - θ_H) = 0

که در آن A ارزش آبی کالریمتر است.

روش آزمایش :

1) تعیین ارزش آبی کالریمتر : کالریمتر را تمیز و خشک کرده و جرم آن را اندازه می گیریم.(m). سپس در حدود یک ظرفیت آن آب سرد در آن بریزید و مجددا جرم آن را تعیین کنید. پس از هم زدن دمای داخل کالریمتر را اندازه می گیریم (θ_c) . پس از تعیین دمای آب گرم (θ_H)  در پوش کالریمتر را بر می داریم و به سرعت حدود یک سوم دیگر از ظرفیت ظرف به آن آب گرم اضافه کنید و در پوش کالریمتر را می بندیم و پس از حصول تعادل دمای آن را اندازه می گیریم (دمای تعادل یا نهایی θ_H ) یک بار دیگر جرم کالریمتر و محتویات آن را اندازه می گیریم . مقادیر را یادداشت کنید. برای بار دوم آزمایش را با مقادیر متفاوت آب سرد و گرم و دمای آنها تکرار کنید.

2) تعیین گرمای ویژه جسم جامد : مشابه مرحله اول رفتار می کنیم با این تفاوت که جسم گرم را جامدی که در آب در حال جوش است می گیریم.

چرا ظرفيت گرمايي ويژه H₂>N₂>O₂ است ؟

چرا ظرفيت گرمايي H₂>N₂>O₂ است؟

پاسخ : ظرفيت گرمايي ويژه گازها به دو عامل جرم مولي و تعداد اتم ها در مولكول گاز بستگي دارد .الف – هر چه جرم مولي گاز بيشتر باشد 1 گرم آن تعداد مولكول هاي كمتري دارد و انرژي لازم براي جنبش آن كمتر وظرفيت گرمايي ويژه آن كمتر است در نتيجه H₂>N₂>O₂ است . ب- هر چه تعداد اتم ها در مولكول يك گاز بيشتر باشد انرژي لازم براي جنبش آنها بيشتر و ظرفيت گرمايي ويژه آن بيشتر است .

مانند: NH_3g> H₂O_g

ظرفیت گرمایی ٬ C

مقدارگرمای مورد نیاز ( q )  برای افزایش دمای یک سیستم یا ترکیب به اندازه ی یک درجه :  

    C  = q /ΔT  ظرفیت گرمایی نامیده می شود . 

  درحجم ثابت  ظرفیت گرمایی  ازرابطه ی  C_v =_v ( dU  / dT)  بدست می آید . که  U انرژی درونی سیستم یا ترکیب می باشد.

 درفشار ثابت  _p C =  _p(  dH / d T)   که درآن H آنتالپی است. ظرفیت گرمایی C_p یک ماده شیب نمودار آنتالپی آن نسبت به دماست.      برای گازهای کامل     C_p - C_v  = nR   که  R  ثابت گازها است . 

مسلما این رابطه برای گاز های حقیقی  که بین مولکول ها برهم کنش وجود دارد  انحراف نشان خواهد داد.  حالت ترمودینامیکی یک سیستم تعادلی درحالت سکون درغیاب میدان های خارجی توسط ترکیب آن ( تعدادمول های هرجزء موجود درهرفاز ) وتوسط دو متغیر ازسه متغیر P ٬T٬ V  مشخص می شود.برای یک ماده خالص ظرفیت های گرمایی مولی در P ثابت و یا در V ثابت عبارت اند از : 

                                             C_p,m =n/ C_p  و یا C_v,m =n/ C_v 

هرچه تعداد راه هایی که ماده بتواندانرژی کسب کند(انتقال٬ چرخش٬ نوسان و برهم کنش های بین مولکولی)   بیشتر باشد ٬  مقادیر  C_p,m و C_v,mبزرگتر خواهد بود.

مقدار زیاد  C_p,m  آب مایع ٬ درمقایسه با بخار آب درنتیجه سهم برهم کنش های بین مولکولی در انرژی درونی (  U )است.معمولا C_p برای مایع یک ماده  به طور قابل توجهی بزرگتر ازبخار همان ماده است.

بدیهی است برای یک سیستم تک فازی C_p,m با افزایش اندازه مولکول ها زیاد می شود. برای یک سیستم تک فازی باجرم m ظرفیت گرمایی ویژه c_p( که اغلب گرمای ویژه نامیده می شود)  عبارت است٬  از ظرفیت گرمایی تقسیم بر جرم                     c_p =m /C_p 

واژه " ویژه "  برای واحد جرم به کار می رود. وبنابراین  حجم ویژه  v  و آنتالپی ویژه h یک فاز به جرم m عبارت خواهد بود از :              h  ≡  H/m              ,     v  ≡V /m = /ρ1

ظرفیت گرمایی  C_p ( که یک خاصیت مقداری است ) را با ظرفیت های گرمایی مولی( C_v,m و C_p,m )  یا ظرفیت گرمایی ویژه      c_p   ( که خواص شدتی هستند ) نباید اشتباه نمود.

ماده خالص                   C_p,m =n /C_p                                                                       سیستم تک فازی             c_p =/m C_p

به این ترتیب می توان نتیجه گرفت گرمای ویژه یک ماده به ساختارمولکولی آن ماده  ونیروی های بین مولکولی و دما و  فشار یاحجم  سیستم بستگی دارد.   درمورد مولکول هایی نظیر آب که نیروی بین مولکولی نسبتا قوی هیدروژنی بین مولکول ها حتی درحالت گاز وجود دارد٬ موارد غیر عادی به چشم می خورد.

این متن ناقص است برای مشاهده متن کامل آن را دانلود نمایید.

در صورت خراب بودن لینک دانلود " در قسمت نظر دهید " به ما اطلاع دهید تا مشکل را رفع کنیم

حجم فایل : 50 کیلو بایت | فرمت فایل : Docx | زبان : فارسی

دانلود مستقیم | پسورد فایل : kimiagari.ir

گزارش کار اندازه گيري دبي به كمك وسايل اندازه گيري - جمعه سیزدهم مرداد 1391
کلمه شیمی یعنی چی؟؟ - جمعه سیزدهم مرداد 1391
ما را در سایت سایت رشته صنایع شیمیایی دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : علیرضا فرزادنیا chemis بازدید : 235 تاريخ : پنجشنبه 25 فروردين 1390 ساعت: 16:50